若试管婴儿期间单位不给请假并因此辞退了员工，该单位的做法是不合法的。以下是对此问题的详细分析：
一、员工试管婴儿期间的权益保护
根据《中华人民共和国劳动法》和《女职工劳动保护特别规定》的相关条款，女职工在孕期、产期、哺乳期享有特殊的劳动保护，用人单位不得因此降低其工资、予以辞退或解除劳动合同。试管婴儿期间可视为孕期的一部分，因此女员工在此期间应享有相应的权益保护。
如果单位违反了上述规定，辞退了试管婴儿期间的女员工，那么该单位的行为是违法的，需要承担相应的法律责任。
二、员工被违法辞退的救济措施
员工可以与单位协商解决此事，要求恢复工作岗位或者给予相应的赔偿。如果协商无果，可以采取进一步的法律行动。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，被违法辞退的员工有权要求单位支付双倍的经济补偿金。
员工还可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
三、总结与建议
试管婴儿期间单位不给请假并辞退员工的行为是违法的。员工应当了解自己的合法权益，并采取相应的措施来维护自己的权益。同时，建议用人单位在员工试管婴儿期间给予充分的支持和理解，遵守相关法律法规，共同营造一个和谐、稳定的劳动关系。